Expliquez comment additionner des fractions ayant des dénominateurs différents.

Réponse : 1 , mathématiques, arithmétique

L'addition de fractions avec des dénominateurs différents peut sembler difficile au premier abord, mais il y a des règles à suivre pour y arriver. Voici les étapes à suivre pour additionner des fractions avec des dénominateurs différents :

Étape 1 : Trouver le plus petit multiple commun
Le premier pas consiste à trouver le plus petit multiple commun des dénominateurs de toutes les fractions que vous voulez additionner. Pour ce faire, vous pouvez utiliser la méthode de la factorisation en décomposant chaque dénominateur en facteurs premiers. Vous pouvez ensuite trouver le plus petit multiple commun en prenant le produit des dénominateurs décomposées.

Étape 2 : Ajuster les fractions
Une fois que vous avez le plus petit multiple commun, vous devez ajuster chaque fraction pour qu'elle ait le même dénominateur. Pour y parvenir, vous devez multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par un nombre qui permet d'obtenir le dénominateur commun que vous avez trouvé lors de la première étape. Veillez à bien multiplier chaque fraction par le même facteur pour éviter de fausser les résultats.

Étape 3 : Additionner les fractions
Maintenant que toutes les fractions ont le même dénominateur, vous pouvez les additionner en additionnant les numérateurs et en plaçant le résultat dans une fraction dont le dénominateur est celui que vous avez choisi.

Étape 4 : Simplifier la fraction finale
C'est la dernière étape où vous pouvez simplifier la fraction résultante en utilisant la division pour éliminer tout facteur commun aux numérateurs et aux dénominateurs.

Voici un exemple concret pour illustrer ces étapes :
1/2 + 3/4 + 2/3

Étape 1 : Trouver le plus petit multiple commun de 2, 4 et 3 qui est 12.

Étape 2 : Ajuster les fractions en multipliant chacune d'entre elles pour obtenir un dénominateur de 12.
1/2 x 6/6 = 6/12
3/4 x 3/3 = 9/12
2/3 x 4/4 = 8/12

Étape 3 : Additionner les fractions.
6/12 + 9/12 + 8/12 = 23/12

Étape 4 : Simplifier la fraction.
23/12 = 1 11/12

En suivant ces étapes, vous devriez pouvoir facilement additionner des fractions ayant des dénominateurs différents.


1 0 torphy.kelli a écrit ceci le 07-05-2023 08:05:39.