La dérivée d'une fonction est le taux de variation instantané de la fonction à un point donné. Pour calculer la dérivée d'une fonction, il faut définir la fonction, utiliser les règles de dérivation pour dériver la fonction, et ensuite évaluer la dérivée à un point donné.

Réponse : 1 , fonctions, dérivées

Pour calculer la dérivée d'une fonction f(x), il est nécessaire de suivre plusieurs étapes :

1. Définir la fonction : Pour dériver une fonction, il est nécessaire de savoir quelle fonction on doit dériver. Ainsi, il est important de connaître la fonction qui sera dérivée.

2. Utiliser les règles de dérivation : Pour dériver une fonction, il existe plusieurs règles de dérivation à appliquer en fonction du type de fonction. Les règles de dérivation les plus courantes sont :

- La règle de la dérivée constante : si f(x) = c (où c est une constante), alors la dérivée de f(x) est égale à zéro.

- La règle de la puissance : si f(x) = x^n (où n est un entier positif ou nul), alors la dérivée de f(x) est égale à n*x^(n-1).

- La règle de la somme : si f(x) = g(x) + h(x), alors la dérivée de f(x) est égale à la somme des dérivées de g(x) et h(x), c'est-à-dire f'(x) = g'(x) + h'(x).

- La règle du produit : si f(x) = g(x)*h(x), alors la dérivée de f(x) est égale à la dérivée de g(x) multipliée par h(x), plus la dérivée de h(x) multipliée par g(x), c'est-à-dire f'(x) = g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x).

- La règle du quotient : si f(x) = g(x)/h(x), alors la dérivée de f(x) est égale à la dérivée de g(x) multipliée par h(x), moins la dérivée de h(x) multipliée par g(x), le tout divisé par h(x) au carré, c'est-à-dire f'(x) = [g'(x)*h(x) - g(x)*h'(x)]/h(x)^2.

3. Évaluer la dérivée à un point donné : pour obtenir le taux de variation instantané de la fonction à un point donné, il est nécessaire d'évaluer la dérivée à ce point. Ainsi, il suffit de remplacer la variable x par la valeur du point en question dans la fonction dérivée.

En résumé, pour calculer la dérivée d'une fonction, il est important de connaître la fonction, d'appliquer les règles de dérivation correspondantes et d'évaluer la dérivée à un point donné pour obtenir le taux de variation instantané de la fonction à ce point.


1 0 joannie.zulauf a écrit ceci le 07-05-2023 07:56:41.