La distribution normale, également appelée distribution gaussienne, est une distribution symétrique en forme de cloche. Sa courbe de distribution est caractérisée par une moyenne et un écart-type qui déterminent sa position et son étalement, respectivement.

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La distribution normale, également connue sous le nom de distribution gaussienne, est l'une des distributions les plus fondamentales en statistique et en probabilité. Elle est largement utilisée pour modéliser de nombreux phénomènes naturels, tels que la taille des individus, les scores de tests, les mesures scientifiques, les températures, etc.

La courbe de distribution d'une distribution normale est une courbe en forme de cloche symétrique. Elle est définie par deux paramètres : la moyenne (μ) et l'écart-type (σ). La moyenne indique le centre de la distribution, tandis que l'écart-type mesure la dispersion des données autour de la moyenne.

La courbe de distribution normale est parfaitement symétrique par rapport à la moyenne, ce qui signifie que la probabilité qu'une valeur se trouve à gauche de la moyenne est la même que la probabilité qu'elle se trouve à droite de la moyenne. La plupart des valeurs se situent près de la moyenne, tandis que les valeurs extrêmes se font de plus en plus rares à mesure qu'on s'éloigne de la moyenne.

La courbe de distribution normale est définie par une formule mathématique appelée la fonction de densité de probabilité (PDF). Cette fonction donne la probabilité que chaque valeur possible de la variable aléatoire se produise. La formule mathématique de la fonction de densité de probabilité de la distribution normale est :

f(x) = (1 / (σ√(2π))) * exp(-(x-μ)² / (2σ²))

où f(x) est la valeur de la fonction de densité de probabilité pour une valeur donnée x, μ est la moyenne, σ est l'écart-type, π est le nombre pi (environ 3.14159) et exp est la fonction exponentielle.

La courbe de distribution normale est également caractérisée par certains points importants. Par exemple, environ 68% des observations se trouvent dans un intervalle de un écart-type autour de la moyenne (de μ - σ à μ + σ), environ 95% des observations se trouvent dans un intervalle de deux écarts-types autour de la moyenne (de μ - 2σ à μ + 2σ), et environ 99.7% des observations se trouvent dans un intervalle de trois écarts-types autour de la moyenne (de μ - 3σ à μ + 3σ).

En résumé, la distribution normale est une distribution symétrique en forme de cloche largement utilisée en statistique et en probabilité. Sa courbe de distribution est définie par une moyenne et un écart-type qui déterminent sa position et son étalement, respectivement. Elle est utilisée pour modéliser de nombreux phénomènes naturels et est caractérisée par des propriétés statistiques importantes.


0 0 vandervort.royal a écrit ceci le 03-08-2023 01:00:50.