Un arbre binaire de recherche est une structure de données en programmation qui permet de stocker des données de manière organisée. Les données sont stockées dans un arbre binaire où chaque nœud a au plus deux enfants. L'arbre est utilisé pour effectuer des recherches efficaces et des opérations de tri sur les données stockées.

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L'arbre binaire de recherche (ABR ou BST, pour Binary Search Tree en anglais) est l'une des structures de données les plus courantes en informatique. Il permet de stocker des éléments d'une manière organisée pour effectuer des opérations de recherche, d'insertion et de suppression en temps logarithmique à la hauteur de l'arbre.

Le principe de l'ABR est simple : chaque nœud de l'arbre contient une clé et deux sous-arbres, appelés sous-arbre gauche et sous-arbre droit. La clé de chaque nœud est inférieure ou égale à la clé de ses descendants du sous-arbre droit et supérieure ou égale à la clé de ses descendants du sous-arbre gauche. Cette propriété permet de chercher, d'insérer et de supprimer des éléments avec une complexité en temps de O(log n), où n est le nombre d'éléments présents dans l'arbre.

Pour insérer un élément dans l'ABR, il suffit de parcourir l'arbre en suivant les règles de la propriété de l'ABR jusqu'à trouver un nœud vide où l'on peut insérer l'élément. Pour supprimer un élément, on peut utiliser plusieurs stratégies selon les cas : suppression du nœud directement s'il n'a pas d'enfants, remplacement du nœud par son successeur s'il n'a qu'un enfant, ou fusion des sous-arbres gauche et droit du nœud à supprimer si celui-ci a deux enfants.

En dehors des opérations de recherche, d'insertion et de suppression, l'ABR peut également être utilisé pour effectuer des opérations de tri de manière efficace. Il suffit de parcourir l'arbre de façon infixe (gauche-racine-droite) pour obtenir les éléments triés dans l'ordre croissant.

En programmation, l'ABR est utilisé pour diverses applications telles que la recherche de mot-clé dans des dictionnaires, la recherche de l'élément minimum ou maximum dans une liste triée, l'optimisation de l'accès aux données en mémoire en informatique, etc.

En résumé, l'arbre binaire de recherche est une structure de données efficace pour la recherche, l'insertion, la suppression et le tri des éléments stockés. Il permet également de résoudre de nombreux problèmes algorithmiques en programmation.


0 0 electa.balistreri a écrit ceci le 12-06-2023 12:49:26.